4月22日下午，中国数学会2009学术年会计算数学1分组报告在群贤二102举行。本次报告由王仁宏教授主持，邀请了大连理工的吴微教授、中南大学的韩旭里教授、华南师大的黎稳教授、河北工业大学的刘新为教授及我院的卢琳璋教授分别作了精彩的学术报告。

吴微教授的报告题目为《智能计算》，主要介绍了以人工神经网络、模糊计算、遗传算法为代表的智能计算方法，并在报告结束与现场的师生展开了激烈的讨论。

韩旭里教授的报告题目为《网格细化的分片局部插值方法研究》，论述比较了细分插值和多项式插值方法。基于矩形网格，给出了网格细化的分片低次局部插值式及其性质，阐述了较一般情形的有关结果。相对网格非细化的情形，所述方法具有连续性高的优点。相对于B样条方法，所述方法具有局部插值的优点。

黎稳教授的报告题目为《若干矩阵计算问题的扰动分析》，在该报告中，给出了有关特征值、奇异值、极分解、结构矩阵方程组、矩阵方程及矩阵符号函数等问题的扰动分析，并给出了相应的扰动界。

刘新为教授的报告题目为《非线性约束最优化算法与理论研究的一些新进展》，报告中提出，一些算法有时不能正确求解一些简单的具有好的解的性质的非线性规划问题，在理论上表现为这些算法的收敛性分析总是依赖于约束梯度的线性无关性假设。通过引进折线松弛技术，提出了一类改善的约束最优化方法，在没有约束梯度线性无关性假设的条件下，证明算法对于任意给定的初始点总可以找到一个能够反映最优化问题某种稳定性质的解。同时在没有假定积极约束梯度线性无关的条件下，证明算法局部可具有超线性快速收敛性质。

最后，由我院卢琳璋教授带来的《Exposing structure algorithms for nonsymmetric ARE Arising in transport theory》，即传输理论中的非对称代数黎卡提方程的数值解法。传输理论中的非对称代数黎卡提方程的系数具有特殊结构，通过变换可以发现它的 任意解类似柯西矩阵，只需要四个向量参数就可以确定。因此可以直接通过黎卡提 方程得到这些参数，从而确定解，这就使得原来需要确定n^2个值化简为只需确定4n 个值。报告中，卢老师提及了一些经典方法并给出了通过牛顿迭代来解向量参数的 方法以及当前的一些进展。