报告人：杜文学(Wenxue Du)副教授

         安徽大学

报告题目：On the automorphism group of a graph（系列讲座）

报告时间：2016年10月02日09:00-11:00

          2016年10月04日15:00-17:00

          2016年10月06日15:00-17:00

          2016年10月08日09:00-11:00

报告地点：海韵实验楼108

学院联系人:金贤安教授

报告摘要：An automorphism of a graph G with n vertices is a bijective map \phi from V(G) to itself such that (\phi(v_i),\phi(v_j)) in E(G) iff (v_i,v_j) in E(G) for any two vertices v_i and v_j of G. Denote by \mathfrak{G} the group consisting of all automorphisms of G. As well-known, the structure of the action of \mathfrak{G} on V(G) is represented definitely by its block systems. On the other hand for each permutation \sigma on [n], there is a natural action on any vector \pmb{v}=(v_1,v_2,\ldots,v_n)^t\in \R^n such that \sigma\pmb{v}=(v_{\sigma^{-1}1},v_{\sigma^{-1}2},\ldots,v_{\sigma^{-1} n})^t. Accordingly, we actually have a permutation representation of \mathfrak{G} in R^n.  In this paper, we establish some connections between block systems of \mathfrak{G} and its irreducible representations, and by virtue of that we finally devise an algorithm outputting a generating set and all block systems of \mathfrak{G} within time n^{C \log n} for some constant C.

报告人简介: 杜文学于2010年博士毕业于南开大学，现任教于安徽大学数学科学学院。2012年主持国家天元数学基金一项；2014年主持国家自然科学基金面上项目一项。攻读博士期间, 在随机图和随机矩阵方面做出了一系列有意义的成果，其中关于图Laplace能量方面的工作引起了国际同行的广泛关注。国际数学化学科学院院士Gutman等人在2008年猜测图能量不大于其Laplace能量。但不久以后, 柳柏濂教授等人构造出了一类图，否定了该猜想。但杜博士及其合作者证明原猜想对几乎所有图是正确的。杜博士近年来借助群表示等代数工具在图同构问题上取得一系列成果，得到了判定图同构问题目前已知的最快算法。

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