1.课程名称：双曲守恒律方程组

授课老师：曲鹏 副教授（复旦大学）

专家简介：曲鹏，博士，复旦大学数学科学学院副教授。2007年、2012年于复旦大学分别获学士、博士学位，香港中文大学博士后（2012年-2014年）。获中国工业与应用数学学会优秀青年学者奖（2016年）、中国数学会钟家庆数学奖（2015年）、上海市研究生优秀成果(学位论文)（2013年），入选上海市青年科技英才扬帆计划（2015年）。曲鹏博士的研究方向为非线性偏微分方程及其应用，论文主要发表在Adv. Math.、Arch. Ration. Mech. Anal.、J. Math. Pures Appl.等。

时间和地点：

7月8日，周四，567节，海韵实验楼108

7月9日，周五，234节 数理大楼661

7月12日-14日，周一至周三，567节 数理大楼661

短课程摘要：

本课程将系统讲授双曲守恒律方程组的基本理论，包括双曲守恒律系统的弱解、黎曼问题、两个守恒律的系统、熵条件及小变差初值弱解整体存在性简述。

2.课程名称：拓扑数据处理

授课老师：蔺宏伟 教授（浙江大学）

专家简介：蔺宏伟，男，博士，教授，博士生导师。1996年于浙江大学应用数学系获学士学位，2004年于浙江大学数学系获博士学位。自2004年至今，在浙江大学数学系及CAD&CG国家重点实验室工作。主持国家自然科学基金项目4项，浙江省自然科学基金项目1项，参与重点研发计划与国家自然科学基金重点项目若干项。近年来，从事几何迭代法、拓扑数据分析等方面的研究工作。在CAD、CAGD、TVCG、SIAM Scientific Computing、CMAME等国内外期刊发表或录用论文70余篇。曾获得陆增镛CAD&CG高科技一等奖、国家自然科学奖二等奖等学术荣誉。

时间和地点：7月26日-7月30日，周一至周五，123节， 海韵实验108

短课程摘要：随着互联网的发展，大数据在科学研究和工程实践中发挥着越来越重要的作用。大数据具有体量大、产生速度快、来源多样性等特点，为了对其进行有效处理，必须发展新型的数据处理技术。在这样的背景下，产生了拓扑数据分析这一新兴研究领域。本课程内容包括拓扑数据分析的发展简史和典型应用介绍；计算拓扑的基本概念，包括图、曲面、单纯复形、同调、上同调和对偶等；Morse函数及其应用，包括一般光滑函数、横截理论、分段线性函数和Reeb图；持续同调的计算方法，包括持续同调的构造、计算方法与加速方法、扩展持续图和谱序列；稳定性理论，包括稳定性定理及其证明、稳定性的应用；以及持续同调图的向量化及其在数据处理中的应用等。

3.课程名称：非线性偏微分方程

授课老师：闫伟 研究员（北京应用物理与计算数学研究所）

专家简介：闫伟，北京应用物理与计算数学研究所研究员，长期致力于非线性偏微分方程的研究，尤其是流体力学偏微分方程的计算和分析，先后在《Arch. Ration. Mech. Anal. 》, 《Communications in Mathematical Physics》, 《J. Comput. Phys.》, 《J. Differential Equations》等国际国内先进水平学术刊物上发表多篇研究论文。

时间和地点：

7月20日，周二，567节，实验楼108

7月21日-7月22日，周三至周四，234节， 数理大楼661

7月25日—7月26日，周日至周一，234节，数理大楼661

短课程摘要：本课程介绍非线性偏微分方程的经典理论和现代方法；包括不动点定理及其在非线性系偏微分方程中的应用，函数空间。我们以可压和不可压Navier-Stokes方程为例子介绍这些方法。最后，我们介绍一些重要的公开问题和前沿进展，供有兴趣的学生参考。

4.课程名称：模形式导引

授课老师：吴杰 特级研究员（法国国家科研中心）

专家简介：吴杰，法国国家科学研究中心 (CNRS) 特级研究员、东巴黎大学 (Universite Paris-Est Creteil) 博士生导师。1990年在法国南巴黎大学获得博士学位，同年进入法国国家科学研究中心工作。现主要从事解析数论、自守形式的解析理论等领域的研究，并在素数分布、指数和、模形式与函数等多个领域作出了众多基础性的贡献，在Proc. London Math. Soc.、Compositio Math.、J. reine angew Math.、IMRN、Trans. Amer. Math. Soc. 等国际一流期刊上发表论文100余篇。

时间和地点：

7月13日-7月14日，周二至周三，567节， 实验楼110

7月15日—7月17日，周四至周六，567节，数理大楼661

短课程摘要：模形式理论是数学的一个重要分支，它不仅有着悠久的历史，而且近几十年来得到了蓬勃的发展，特别是在A. Wiles的费马大定理证明中起着本质作用。在本短课中，我们将介绍模形式的基本理论，为今后更进一步的学习与研究打下一个良好的基础。其主要内客如下： 模群、基本区域、模形式、Eisenstein级数、Poincaré级数、Ramanujan的Δ-函数和τ-函数、模形式空间、Hecke算子、Hecke特征值、Ramanujan猜想、Sato-Tate猜想、Hecke的L-函数、函数方程、Selberg-Rankin理论、模形式与费马大定理。

5.课程名称：对称图论

授课老师：陈继勇 助理教授（hg8868官方网站）

时间和地点：

1-5周，每周周二、周四，567节， 海韵教学楼207

短课程摘要：通过学习本课程，熟悉对称图论这一领域的基本理论、方法、重要例子以及主要结果，能利用群及其自同构群的联系将图论问题转化为相应的群论问题，并会使用群论方法和结果分析对称图的局部与整体性质。了解该领域内的前沿发展与公开问题, 训练科学思维，提高分析问题和解决问题的能力及创新能力，为后续课程和继续深造打下必要的基础。

欢迎研究生同学和高年级本科生同学选课！